在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象如实数、向量的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。公式：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。文章内容来源于网络，仅供参考
绝对值不等式归纳整理 绝对值不等式的公式为：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|。
当a、b异向如果是实数，就是ab正负符合不同时，||a|-|b||=|a±b|成立。另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，这个等号成立的条件刚好和前面相反，当a、b异向如果是实数，就是ab正负符合不同时，|a-b|=|a|+|b|成立。
当a、b同方向时如果是实数，就是正负符合相同时，||a|-|b||=|a-b|成立。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，ΙabΙ=ΙaΙΙbΙ，|a/b|=|a|/|b|b≠0，|a|<|b|可逆推出|b|>|a|，∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。
绝对值不等式的概念 绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象如实数、向量的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。
绝对值不等式几何意义
1、当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和。 2
2、当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。|a-b|表示a-b与原点的距离，也表示a与b之间的距离
绝对值不等式的性质 |a|表示数轴上的点a与原点的距离叫做数a的绝对值。|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。
绝对值不等式两个重要性质：
1、|ab|=|a||b|
|a/b|=|a|/|b|b≠0
2、|a|<|b|可逆推出|b|>|a|
| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|，当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。
另外有：|a-b|≤|a|+|-b|=|a|+|-1|*|b|=|a|+|b|
| |a|-|b| |≤|a±b|≤|a|+|b|
匿名
发表于 2025-2-12 05:25:16
|中关村在线|IT之家|太平洋手机|移动|华为官网|vivo手机|华军软件园|手机版|小黑屋|苏四哥综合网
( 桂ICP备2022004686号|
桂ICP备2022004686号 )
窥视卡
雷达卡
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
千斤顶
照妖镜
悔悟卡
匿名卡
